已知圆C的参数方程为(为参数),P是圆C与x轴的正半轴的交点.(Ⅰ)求过点P的圆C的切线方程;(Ⅱ)在圆C上求一点Q(a, b),它到直线x+y+3=0的距离最长,并求出最长距离.
设曲线在点A(x,)处的切线斜率为k(x),且k (-1)=0.对一切实数x,不等式xk (x)恒成立(≠0).(1) 求(1)的值;(2) 求函数k(x)的表达式;(3) 求证:>
已知是函数的一个极值点。(1)求的值;(2)求函数的单调区间;(3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
现有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将这五个球放入5个盒子内.(1)若只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?(2)若没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?(3)若每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?
已知满足:,(1)求;(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
二项式(为大于零的常数)的展开式中各项的二项式系数之和为1024,按的升幂排列的前三项的系数之和是201.(1)求常数和; (2)求该二项展开式中含项的系数.