已知是函数的一个极值点。(1)求的值;(2)求函数的单调区间;(3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
(满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示. (Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差; (II)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
(满分12分)设数列的前项和为.已知,,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记为数列的前项和,求;
(本小题满分13分) 已知函数 (1) 当时,求函数的最值; (2) 求函数的单调区间;
(本小题满分13分) 已知椭圆:的右焦点为F,离心率,椭圆C上的点到F的距离的最大值为,直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B. (1) 求椭圆C的方程; (2) 若,求直线l的方程.
(本小题满分12分) 已知为等比数列,;为等差数列的前n项和,. (1) 求和的通项公式; (2) 设,求.