如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面,,,,,E在棱上, (Ⅰ) 当时,求证: 平面; (Ⅱ) 当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数,在时取得极值.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围;(Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
在数列中,,且.(Ⅰ) 求,猜想的表达式,并加以证明;(Ⅱ) 设,求证:对任意的自然数,都有;
已知:,(1)求证:(2)求的最小值
求函数的最小值,其中
设函数。(Ⅰ)若解不等式;(Ⅱ)如果,,求实数的取值范围。