(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)函数在点处的切线与直线平行,求函数的单调区间;(Ⅱ)设函数的导函数为,对任意的,,若恒成立,求的取值范围.
已知在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点。(Ⅰ)求证:AF∥平面PEC;(Ⅱ)求PC与平面ABCD所成角的正切值;(Ⅲ)求二面角P一EC一D的正切值。
(12分)奖器有个小球,其中个小球上标有数字,个小球上标有数字,现摇出个小球,规定所得奖金(元)为这个小球上记号之和,(1)求奖金为9元的概率(2)(非实验班做)求此次摇奖获得奖金数额的分布列(实验班做)求此次摇奖获得奖金数额的分布列,期望。.
已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是从A到B的映射.(1)若B中每一元素都有原象,这样不同的f有多少个?(2)若B中的元素0必无原象,这样的f有多少个?(3)若f满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,这样的f又有多少个?
12分)已知函数的图像在点处的切线方程为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)设,解不等式.
长方体中,E是BC的中点,M、N分别是AE、的中点,. (1) 求证:平面(2)求异面直线AE与所成角的余弦值