已知函数,当时,有极大值.(1)求的值;(2)求函数的极小值.
已知函数 (1)当求的单调区间; (2)>1时,求在区间上的最小值; (3)若使得成立,求的范围.
(本小题满分13分)已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上. (1)求抛物线和椭圆的标准方程; (2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点,已知为定值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上。 (1)求数列的通项公式; (2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的实数的范围.
如图1,在直角梯形中,,∥,,,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. (1)求证: 平面; (2)求几何体的体积.
有编号为, ,的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品. (1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率; (2)从一等品零件中,随机抽取2个. (i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果; (ii)求这2个零件直径相等的概率.