（本小题12分）六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核 每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是
，外语考核合格的概率是
，假设每一次考试是否合格互不影响.
（1）求某个学生不被淘汰的概率.
（2）求6名学生至多有两名被淘汰的概率
（3）假设某学生不放弃每一次考核的机会，用
表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望.
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动点
从原点出发，沿
轴正向移动距离
到达
，再沿
轴正向移动距离
点，到达
点，再沿轴正向移动
到达
点，
依次类推无限进行每转1次距离缩小一半．
（1）求点行进路线的极限；
（2）动点与坐标平面上哪1点无限接近？
的单调区间．
，（１）若
是空集，求
的取值范围；（２）若
的前
项和
，满足
，且
，
，求数列
是由正数组成的比数列，
是其前
项和．
；
，使得
成立？并证明你的结论．推荐套卷
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