某公司承建扇环面形状的花坛如图所示,该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形.花坛设计周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米(),圆心角为弧度.(1)求关于的函数关系式;(2)在对花坛的边缘进行装饰时,已知两条线段的装饰费用为4元/米,两条弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,当为何值时,取得最大值?
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (Ⅱ)若,求的值。
. (本小题满分12分) 已知向量a与b满足|a|=4,|b|=2,且|a+b|=2 (1)求|3a-4b|;(2) (a-2b)﹒(a+b)
.(本小题满分10分) (1)计算 lg-lg+lg (2)化简
已知函数在处取得极值. (1)求在[0,1]上的单调区间; (2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
设、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.