已知椭圆
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
,且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过焦点斜率为
（
）的直线
交椭圆于
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于
点. 试问椭圆上是否存在点
使得四边形
为菱形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
相关试题
在边长为
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（2）证明AB⊥平面BEF；
（3）求多面体E-AFNM的体积．
某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计本年级900名学生中，成绩属于第三组的人数；
（3）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组，求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率．
的部分图象如图所示.
的解析式，并写出
的内角
的对边长分别为
，
，
，
求（本小题满分14分）已知定义在
上的函数
满足
，且对任意
有
．
（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．
（Ⅱ）令
，
，求数列
的通项公式．
（Ⅲ）设
为
的前
项和，若
对
恒成立，求
的最大值．
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
（
是自然常数）时，函数
的最小值
．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号