已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式,并写出的单调减区间;(2)记的内角的对边长分别为,若,,求的面积.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形且∠DAB=60°,O为AD中点.(Ⅰ)若PA=PD,求证:平面POB⊥平面PAD;(Ⅱ)试问在线段BC上是否存在点M,使DM//面POB,如存在,指出M的位置,如不存在,说明理由.
(本小题满分12分)为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(Ⅰ)求该校报考飞行员的总人数;(Ⅱ)从这所学校报考飞行员的同学中任选一人,求这个人体重超过60公斤的概率.
(本小题满分12分)根据下列算法语句,将输出的A值依次记为(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)已知函数的最小正周期是,且函数的图象关于直线对称,求函数在区间上的值域.
(本小题满分10分)(选修4—5,:不等式选讲)(Ⅰ)证明柯西不等式:;(Ⅱ)若且,用柯西不等式求+的最大值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.(Ⅰ)写出C的参数方程;(Ⅱ)设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.