已知函数的最小正周期为,其图象的一条对称轴是直线.(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求函数的单调递减区间;(Ⅲ)画出函数在区间上的图象.
设,其中为正整数.(1)求,,的值;(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
(12分) 设,且,,试证:。
求抛物线y=2x2与直线y=2x所围成平面图形的面积。
将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内。(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法?(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法?