(本小题满分12分)已知等差数列{}的公差,它的前项和为,若,且成等比数列.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{}的前项和为,求证:.
(本小题满分14分)已知椭圆:的上顶点为,两个焦点为、,为正三角形且周长为6. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)已知圆:,若直线与椭圆只有一个公共点,且直线与圆相切于点;求的最大值.
(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且. (Ⅰ)若曲线在点(1,)处的切线与直线垂直,求的值; (Ⅱ)若函数在区间[1,2]上的最小值的表达式.
(本小题满分13分)从含有两件正品和一件次品的3件产品中,每次任取1件 (Ⅰ)每次取出后不放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件次品的概率; (Ⅱ)每次取出后放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件次品的概率.
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,为的中点,求证: (Ⅰ)平面; (Ⅱ)平面平面; (Ⅲ)求四棱锥的体积.
(本小题满分13分)已知函数, (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)记的内角A,B,C的对边长分别为,若,求的值.