设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:直线AC经过原点O.
设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x满足f′=0. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=2(an+),求数列{bn}的前n项和Sn.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{bn}满足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n项和Tn.
正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和.
已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=an. (1)求a2,a3; (2)求{an}的通项公式.