如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,,BC=1,E为CD的中点,PC与平面ABCD成角。(1)求证:平面EPB平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值
(本小题满分13分)已知函数,().(1)若的图象与的图象所在两条曲线的一个公共点在轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求和的值;(2)若,,试比较与的大小,并说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,.满足(为常数,且).(1)求数列的通项公式;(2)设,当时,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,是正方形,平面.(1)求证:平面;(2)若,,点在线段上,且,求证:平面.
(本小题满分12分)已知函数,其中,,.(1)求函数的单调递减区间;(2)在中,角..所对的边分别为..,,,且向量与共线,求边长和的值.
(本小题满分12分)汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从年开始,将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲.乙两品牌轻型汽车各抽取辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:).经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.(1)求表中的值,并比较甲.乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;(2)从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?