商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
已知等差数列的前项和为,,, (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前100项和.
已知命题,命题.若命题“”是真命题,求实数的取值范围.
已知椭圆的左、右顶点分别是、,左、右焦点分别是、.若,,成等比数列,求此椭圆的离心率.
已知是函数的一个极值点,其中. (1)与的关系式; (2)求的单调区间; (3)当时,函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,动点到两点、的距离之和等于4.设点的轨迹为. (1)求曲线的方程; (2)设直线与交于、两点,若,求的值.