商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
(本题满分12分) 已知直线经过两条直线的交点,且与直线垂直,求 (1) 交点的坐标 (2) 直线的方程.
(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (1)求证:; (2)解不等式.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为. (1)求直线的极坐标方程; (2)若直线与曲线相交于、两点,求.
(本小题满分14分) 已知函数,. (1)如果函数在上是单调增函数,求的取值范围; (2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知圆C:,直线过定点A (1,0). (1)若与圆C相切,求的方程; (2)若与圆C相交于P、Q两点,求三角形CPQ的面积的最大值,并求此时直线的方程.