已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率;(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;(Ⅲ)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.
函数的定义域为集合,又 (1)求集合; (2)若,求的取值范围; (3)若全集,当时,求及.
求下列各式的值: (1); (2).
设数列前项和为,满足. (1)求数列的通项公式; (2)令求数列的前项和; (3)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
已知,, (1)当时,求的最小值; (2)当时,求的最小值。
甲、乙、丙三位同学完成六道数学自测题,他们及格的概率依次为、、,求: (1)三人中有且只有两人及格的概率; (2)三人中至少有一人不及格的概率。