(本题满分10分) 如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，(1)求证：平面.(2)图中有几个直角三角形.
已知数列的各项均为正数，其前项和为，且. ⑴求证：数列是等差数列； ⑵设，求证：； ⑶设，，求.
已知如图，平行四边形中，，，，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点。 ⑴求证：平面； ⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。
在中，分别为角所对的边，且，，，求角的正弦值.
已知函数(是常数)在处的切线方程为，且. （Ⅰ）求常数的值； （Ⅱ）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围； （Ⅲ）证明:.
已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）. （Ⅰ）证明数列为等比数列； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）是否存在正整数，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的任意一点，
.
的各项均为正数，其前
项和为
，且
.
，求证：
；
，
，求
.
中，
，
，
，正方形
所在平面与平面
分别是
的中点。
平面
；
与平面
中，
分别为角
所对的边，且
，
，
，求角
的正弦值.
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围；
.
的前
项和为
，
，
是
与
的等差中项（
）.
为等比数列；
，使不等式
（
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