(本题满分10分) 如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，(1)求证：平面.(2)图中有几个直角三角形.
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若，试判断b·c取得最大值时△ABC形状.
如图，在三棱锥中，底面， 点，分别在棱上，且 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
已知，数列是首项为a，公比也为a的等比数列，令，求数列的前项和。
已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为， （1）若方程有两个相等的实根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求的取值范围．
设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知 （Ⅰ）求的周长;（Ⅱ）求的值.
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的任意一点，
.
，试判断b·c取得最大值时△ABC形状.
中，
底面
，
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
，数列
是首项为a，公比也为a的等比数列，令
，求数列
的前
项和
。
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
，
有两个相等的实根，求
的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知
的值.
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