已知函数(是常数)在处的切线方程为,且.(Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)若函数()在区间内不是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:.
已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
已知函数. (1)解关于x的不等式f(x)<0; (2)当c=-2时,不等式f(x)>ax-5在上恒成立,求实数a的取值范围;
已知数列满足:,其中为的前n项和. (1)求的通项公式; (2)若数列满足,求的前n项和.
已知条件p: 条件q: 若的充分但不必要条件,求实数的取值范围.
已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列. (1)求数列的通项; (2)记,求数列的前项和