已知函数(是常数)在处的切线方程为,且.(Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)若函数()在区间内不是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:.
已知复数是纯虚数。 (1)求的值;(2)若复数,满足,求的最大值。
已知,且,求证:≥8。
已知曲线C的极坐标方程是,直线的参数方程是。(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设直线与轴的交点是M,N是曲线C上一动点,求的最大值。
如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点,BM的延长线交圆O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。(1)求证:PM2=PA·PC(2)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长。
已知函数。(1)若,求函数的单调区间;(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(3)记函数,若的最小值是,求函数 的解析式。