在中,分别为角所对的边,且,,,求角的正弦值.
(本小题满分12分)己知函数(1)求的单调区间;(2)若时,恒成立,求的取值范围;(3)若设函数,若的图象与的图象在区间上有两个交点,求的取值范围。
(本小题满分12分)等比数列{}的前n项和为, 已知对任意的 ,点,均在函数且均为常数)的图像上.(1)求r的值; (2)当b=2时,记 求数列的前项和
(本小题满分12分)如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC.(1)求三棱锥D-ABC的表面积;(2)求证AC⊥平面DEF;(3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
(本小题满分12分)某公司欲招聘员工,从1000名报名者中筛选200名参加笔试,按笔试成绩择优取50名面试,再从面试对象中聘用20名员工.(1)求每个报名者能被聘用的概率;(2)随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示:
请你预测面试的分数线大约是多少?(3)公司从聘用的四男、、、和二女、中选派两人参加某项培训,则选派结果为一男一女的概率是多少?
(此题满分10分)已知向量(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若求的值。