（本小题满分16分）二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8（1）求函数的解析式；（2）令 ①若函数在上是单调函数，求实数的取值范围； ②求函数在的最大值。
设，是否存在使等式对的一切自然数都成立，并证明你的结论．
已知等差数列和等比数列，且，，，，，试比较与，与的大小，并猜想与（，）的大小关系，并证明你的结论．
求证：能被整除（其中）．
用数学归纳法证明：．
数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．
的图像顶点为
，且图像在x轴上截得线段长为8的解析式；
在
上是单调函数，求实数
的取值范围； 在的最大值。
，是否存在
使等式
对
的一切自然数都成立，并证明你的结论．
和等比数列
，且
，
，
，
，
，试比较
与
，
与
的大小，并猜想
与
（
，
能被
整除（其中
）．
．
的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并证明之．的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8的解析式； 在上是单调函数，求实数的取值范围； 在的最大值。
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