如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,.(1)设是的中点,证明:平面;(2)证明:在内存在一点,使平面,并求点到,的距离.
已知a , b , c∈R+,证明: (Ⅰ)(A + b + c )(A2 + b2 + c2 ) ≤ 3(A3 + b3 +c3 ); (Ⅱ).
已知曲线C的参数方程是( θ为参数 ),以直角坐标系xoy的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+ sinθ) = 4 (Ⅰ)试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值; (Ⅱ)设P是l上的一点,射线OP交曲线C于R点,又点Q在射线OP上,且满足|OP|·|OQ|=|OR|2,当点P在直线l上移动时,试求动点Q的轨迹.
如图,点A为圆外一点,过点A作圆的两条切线,切点分别为B,C,ADE是圆的一条割线,连接CD, BD, BE, CE。 (Ⅰ)求证:BE·CD = BD·CE (Ⅱ)延长CD,交AB于F,若CE∥AB,证明:F为线段AB的中点
已知函数,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当0≤x≤1时,若f(x) ≥ g(x)恒成立,求a的取值范围.
已知抛物线y2 =" 2px" (p > 0)的交点为F,过引直线l交此抛物线于A,B两点. (Ⅰ)若直线AF的斜率为2,求直线BF的斜率; (Ⅱ)若p=2,点M在抛物线上,且,求t的取值范围.