如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD⊥平面ABCD,M为PC中点.求证:(1)PA∥平面MDB;(2)PD⊥BC.
(本小题满分12分)的内角,,的对边分别为,,,,. (1)求角; (2)若,求的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数,. (1)当时,解不等式; (2)画出函数的图象,根据图象求使恒成立的实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左、右焦点. (1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程; (2)设(1)中直线与圆锥曲线交于两点,求.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,为上的三个点,是的平分线,交于点,过作的切线交的延长线于点. (1)证明:平分; (2)证明:.
(本小题满分12分)已知函数(). (1)讨论的单调性; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围(为自然常数); (3)求证(,).