如图，边长为2的正方形是圆柱的中截面，点为线段的中点，点为圆柱的下底面圆周上异于，的一个动点．（1）在圆柱的下底面上确定一定点，使得平面； （2）求证：平面平面．
在△ABC中，若sinA＝，cosB＝，求cosC.
求证：－2cos(α＋β)＝.
已知<β<α<，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin2α的值．
如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AC，E是垂足，F是DE的中点，求证AF⊥BE.
如图所示，正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，PECF是矩形，用向量方法证明PA＝EF.
是圆柱的中截面，点
为线段
的中点，点
为圆柱的下底面圆周上异于
，
的一个动点．
，使得
平面
； 
平面
．
，cosB＝
，求cosC.
－2cos(α＋β)＝
.
<β<α<
，cos(α－β)＝
，sin(α＋β)＝－
，求sin2α的值．
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