甲、乙两地相距1000,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过80,已知货车每小时的运输成本(单位:元)由可变成本和固定成本组成,可变成本是速度平方的倍,固定成本为a元.(1)将全程运输成本y(元)表示为速度v()的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶?
(本题12分)若函数的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值.
(本题12分)已知函数f (x)=x 2+ax ,且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1-x) 成立. (1)求实数 a的值; (2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,+∞ 上是增函数.
(本题12分)(1)已知f (x+1)=x2+4x+1,求f (x)的解析式; (2)已知f ()=+1,求f (x) 的解析式.(不必写出定义域)
(本题10分)已知,,,求的取值范围。
(本大题满分13分)设函数是定义域在上的单调函数,且对于任意正数有,已知. (1)求的值; (2)一个各项均为正数的数列满足:,其中是数列的前n项的和,求数列的通项公式; (3)在(2)的条件下,是否存在正数,使对一切成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,说明理由.