甲、乙两地相距1000,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过80,已知货车每小时的运输成本(单位:元)由可变成本和固定成本组成,可变成本是速度平方的倍,固定成本为a元.(1)将全程运输成本y(元)表示为速度v()的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶?
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,顶点在底面的射影是底面的中心,侧棱长为2, G是PB的中点。 ①证明:PD// 面AGC; ②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
(本小题满分10分)设数列前n项和为,且 (1)求的通项公式; (2)若数列满足且(n≥1),求数列的通项公式
(本小题满分10分)设函数,其中向量,,, (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)求函数在区间上的单增区间。
(本小题满分8分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若. (1)求;(2)若,求的面积.
(本小题满分7分)已知向量,且满足。 (1)求向量的坐标; (2)求向量与的夹角。