(本小题满分14分)已知定义在上的函数满足,且对任意有.(Ⅰ)判断在上的奇偶性,并加以证明.(Ⅱ)令,,求数列的通项公式.(Ⅲ)设为的前项和,若对恒成立,求的最大值.
已知函数,,且. (1)求实数的值; (2)作出函数的图象并直接写出单调减区间.
(1)求值:; (2)已知,求的值.
已知或; (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
已知,且有. (1)若在上是增函数,求实数的取值范围; (2)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为,若存在求出值;若不存在说明理由.
已知为上的奇函数,为上的偶函数,且满足. (1)求与的解析式,指出的单调性(单调性不要求证明); (2)若关于不等式恒成立,求的取值范围; (3)若在上有唯一零点,求的取值范围.