(本小题满分12分)已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)=.(1)求a、b的值;(2)若不等式f(2x)-k·2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为且 (1)求∠A; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. (1)求的值及函数的值域; (2)若,且,求的值.
(本小题满分12分)已知p:函数在上单调递增;q:关于的不等式的解集为R.若为真命题,为假命题,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数). (1)求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程; (2)设点为曲线上的动点,过点作曲线的切线,求这条切线长的最小值.
(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图,C是以AB为直径的半圆O上的一点,过C的直线交直线AB于E,交过A点的切线于D,BC∥OD . (1)求证:DE是圆O的切线; (2)如果AD ="AB" = 2,求EB的长.