(本小题满分14分)已知函数,数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求;(Ⅲ)求证:
已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数.(1)求曲线的轨迹方程;(2)若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分,求弦AB所在的直线方程;(3)以曲线的左顶点为圆心作圆:,设圆与曲线交于点与点,求的最小值,并求此时圆的方程.
某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时) 的关系为,其中是与气象有关的参数,且.(1)令, ,写出该函数的单调区间,并选择其中一种情形进行证明;(2)若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作,求;(3)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
已知函数.](1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设的内角、、的对边分别为,,,且,,若,求,的值.
如图,已知四棱锥的底面ABCD为正方形,平面ABCD,E、F分别是BC,PC的中点,,.(1)求证:平面;(2)求二面角的大小.
如图,,,…,,…是曲线上的点,,,…,,…是轴正半轴上的点,且,,…,,… 均为斜边在轴上的等腰直角三角形(为坐标原点).(1)写出、和之间的等量关系,以及、和之间的等量关系;(2)求证:();(3)设,对所有,恒成立,求实数的取值范围.