某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;(2)请估计本年级900名学生中,成绩属于第三组的人数;(3)若样本第一组中只有一个女生,其他都是男生,第五组则只有一个男生,其他都是女生,现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组,求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率.
如图,在直三棱柱中,,. (1) 下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图,请据此画出它的左视图和俯视图; (2) 若是的中点,求四棱锥的体积.
已知:A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,,.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若求的长
已知定义在上的函数满足:,且对于任意实数,总有成立. (1)求的值,并证明函数为偶函数; (2)若数列满足,求证:数列为等比数列; (3)若对于任意非零实数,总有.设有理数满足,判断和的大小关系,并证明你的结论.
已知aÎR,函数f(x)=x| x-a |. (1)当a=2时,求使f(x)=x成立的的集合; (2)求函数y=f(x)在区间上的最小值.
若椭圆:的离心率等于,抛物线:的焦点在椭圆的顶点上。 (1)求抛物线的方程; (2)求过点的直线与抛物线交、两点,又过、作抛物线的切线、,当时,求直线的方程。