某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;(2)请估计本年级900名学生中,成绩属于第三组的人数;(3)若样本第一组中只有一个女生,其他都是男生,第五组则只有一个男生,其他都是女生,现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组,求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率.
如图, 是正方形, 平面,, . (Ⅰ) 求证:; (Ⅱ) 求面FBE和面DBE所形成的锐二面角的余弦值.
已知函数的最小正周期为. (I)求值及的单调递增区间; (II)在△中,分别是三个内角所对边,若,,,求的大小.
如图:已知方程为的椭圆,为顶点,过右焦点的弦的长度为,中心到弦的距离为,点从右顶点开始按逆时针方向在椭圆上移动到停止,当时,记,当,记,函数图像是 ( )
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数,. (1)当时,解不等式; (2)画出函数的图象,根据图象求使恒成立的实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左、右焦点. (1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程; (2)设(1)中直线与圆锥曲线交于两点,求.