在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半辐为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点P(-2,-4)的直线 的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C相交于M,N两点.(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程;(Ⅱ)若成等比数列,求a的值
已知点P在曲线:(为参数,)上,点Q在曲线:上 (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)求点P与点Q之间距离的最小值.
自圆外一点引圆的一条切线,切点为,为的中点,过点引圆的割线交该圆于两点,且,. ⑴求证:与相似; ⑵求的大小.
已知函数,其中. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在上存在最大值和最小值,求的取值范围.
已知抛物线:,过点(其中为正常数)任意作一条直线交抛物线于两点,为坐标原点. (1)求的值; (2)过分别作抛物线的切线,试探求与的交点是否在定直线上,证明你的结论.
如图,在斜三棱柱中,点、分别是、的中点,平面.已知,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求异面直线与所成的角; (Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.