在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半辐为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点P(-2,-4)的直线 的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C相交于M,N两点.(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程;(Ⅱ)若成等比数列,求a的值
在直角梯形ABCD中,AD//BC,,,如图(1).把沿翻折,使得平面,如图(2). (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的体积; (Ⅲ)在线段上是否存在点N,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
等差数列的公差为,且成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数,, ⑴求函数的单调区间; ⑵记函数,当时,在上有且只有一个极值点,求实数的取值范围; ⑶记函数,证明:存在一条过原点的直线与的图象有两个切点
已知椭圆:的右焦点在圆上,直线交椭圆于、两点. (1)求椭圆的方程; (2)若(为坐标原点),求的值; (3)设点关于轴的对称点为(与不重合),且直线与轴交于点,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
数列{}的前n项和为,,. (1)设,证明:数列是等比数列; (2)求数列的前项和;