已知函数,设正项数列的首项,前n 项和满足(,且)。(1)求的表达式;(2)在平面直角坐标系内,直线的斜率为,且与曲线相切,又与y轴交于点,当时,记,若,求数列的前n 项和。
已知数列满足:且对任意的有. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)是否存在等差数列,使得对任意的有成立?证明你的结论
已知:。 (1)求的值; (2)求的值。
已知复数,,且. (Ⅰ)若且,求的值; (Ⅱ)设=,求的最小正周期和单调增区间.
已知函数是定义在上的单调奇函数, 且. (Ⅰ)求证函数为上的单调减函数; (Ⅱ) 解不等式.
已知函数是定义在上的偶函数,当时,. (1)求当时的解析式; (2)试确定函数的单调区间,并证明你的结论; (3)若且,证明:.