已知函数是定义在上的偶函数,当时,.(1)求当时的解析式;(2)试确定函数的单调区间,并证明你的结论;(3)若且,证明:.
已知函数。(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数的增区间;(3)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到?
已知向量=(), =(). (1)当时,求的值。(2)已知=,求的值。
已知函数(1)解不等式:;(2)若关于x的不等式≥m+2的解集为R,求实数m的取值范围.
已知函数,设函数(1)求证:是奇函数;(2)①求证:;②结合①的结论求的值;(3)仿上,设是上的奇函数,请你写出一个函数的解析式,并根据第(Ⅱ)问的结论,猜想函数满足的一般性结论.
抛物线的焦点为,在抛物线上,(1)存在实数,使,求直线的方程;( 2 )以为直径的圆过点,证明直线过定点,并求出定点坐标.