（本小题满分12分）已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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.
的单调递减区间及最小正周期；
若
，
，求
，求数列
的前n项和．
的不等式
；
有解，求实数
的取值范围．已知直线
的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（
为参数）．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为
，判断点P与直线的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值．
,⊙O的半径为3，求OA的长.推荐套卷
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