我区某学校为了提升学生的体艺素养,准备开设空手道、素描、剪纸三项活动课程,为了解学生对各项活动的兴趣,随机抽取了部分学生进行调查(每人从中必须选取一项,且只能选一项),将调查结果绘制成下面两个统计图,请你结合图中信息解答问题.(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是____________;(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.
(本小题10分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上. (1)求证:平面; (2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
(本小题满分12分) 数列满足 (1)设,求证是等比数列;(2) 求数列的通项公式; (3)设,数列的前项和为,求证:
(本小题满分12分) 如图:某观测站在城的南偏西的方向上,从城出发有一条走向为南偏东的公路,在处测得距离处的公路上的处有一辆车正沿着公路向城驶去,行驶了后到达处,测得两处间的距离为,此时该车距城有多远?
(本小题满分12分) 已知数列中, (1)证明:数列是等比数列; (2)令,求数列的前项和
(本小题满分12分) 在中,内角对边分别是,若 (1)当求角的度数;(2)求面积的最大值。