我区某学校为了提升学生的体艺素养,准备开设空手道、素描、剪纸三项活动课程,为了解学生对各项活动的兴趣,随机抽取了部分学生进行调查(每人从中必须选取一项,且只能选一项),将调查结果绘制成下面两个统计图,请你结合图中信息解答问题.(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是____________;(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.
如图,过点的两直线与抛物线相切于A、B两点, AD、BC垂直于直线,垂足分别为D、C. (1)若,求矩形ABCD面积; (2)若,求矩形ABCD面积的最大值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点. (1)证明:DE∥平面PBC; (2)证明:DE⊥平面PAB.
求实数的取值组成的集合,使当时,“”为真,“”为假. 其中方程有两个不相等的负根;方程无实数根.
对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”. (Ⅰ)判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由; (Ⅱ)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对;, (Ⅲ)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围.
已知函数为常数). (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)若,,求函数的值域; (Ⅲ)若函数的图像恒在直线的上方,求实数的取值范围.