已知函数，其中。（1）求函数的单调区间；（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；（3）设，求在区间上的最大值（其中为自然对数的底数）。
一批零件中有9个合格品与3个不合格品．安装机器时，从这批零件中任取一个．如果每次取出的不合格品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的不合格品数的 分布列．
一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量的分布列．
盒中装有大小相等的球10个，编号分别为0，1，2，…，9，从中任取1个，观察号码是“小于5”“等于5”“大于5”三类情况之一．规定一个随机变量，并求其概率分布列．
某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心．且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数的分布列．
某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数的分布列．
，其中
。
的单调区间；
是曲线
的切线，求实数
的值；
，求
在区间
上的最大值（其
中
为自然对数的底数）。
表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量
，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心．且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数
的分布列．
的分布列．
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