如图22,已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,求_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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如图2-2,已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为a,求点C到平面A₁BD的距离.

图2-2

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若，且.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在,使得？并说明理由.

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已知曲线 $C_{1} : \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ ，直线 $l : {\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 2 - 2 t \end{matrix}$ （ $t$ 为参数）.
（I）写出曲线 $C$ 的参数方程，直线 $l$ 的普通方程；
（II）过曲线 $C$ 上任意一点 $P$ 作与 $l$ 夹角为 $30^{°}$ 的直线，交 $l$ 于点 $A$ ， $|P A|$ 的最大值与最小值．

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如图，四边形是圆的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设不是圆的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.

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设函数 $f (x) = a e^{x} \ln x + \frac{b e^{x - 1}}{x}$ ，曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程为 $y = e (x - 1) + 2$ .

（I）求 $a, b$ ;

（II）证明： $f (x) > 1$ .

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已知点,椭圆的离心率为；是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.
（I）求的方程；
（II)设过点的动直线与相交于两点.当的面积最大时，求的直线方程.

题型：未知
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