已知曲线 C 1 : x 2 4 + y 2 9 = 1 ,直线 l : { x = 2 + t y = 2 - 2 t ( t 为参数). (I)写出曲线 C 的参数方程,直线 l 的普通方程; (II)过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30 ° 的直线,交 l 于点 A , P A 的最大值与最小值.
在平面直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为.(1)写出曲线的方程;(2)设直线与曲线交于A、B两点,为何值时,,此时的值为多少?
已知抛物线:过点.(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且点到的距离等于?若存在求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为.(1)求和的值;(2)求函数的解析式.
已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:实数使得不等式成立.(1)若时,求命题中的椭圆的离心率;(2)求命题是命题的什么条件.
已知双曲线的一个焦点为 ,且实轴长为2. (1)求双曲线C的方程; (2)求直线被双曲线C截得的弦长.