已知曲线 C 1 : x 2 4 + y 2 9 = 1 ,直线 l : { x = 2 + t y = 2 - 2 t ( t 为参数). (I)写出曲线 C 的参数方程,直线 l 的普通方程; (II)过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30 ° 的直线,交 l 于点 A , P A 的最大值与最小值.
某次足球赛共12支球队参加,分三个阶段进行: (1)小组赛:经抽签分成甲、乙两组,每组6队进行单循环比赛,以积分及净剩球数取前两名; (2)半决赛:甲组第一名与乙组第二名,乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者; (3)决赛:两个胜队参加决赛一场,决出胜负. 问全部赛程共需比赛多少场?
平面α内有5个点,平面β内有4个点,用其中4个点作一四面体的4个顶点,最多可构成多少个四面体?
4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得—100分;选乙题答对得90分,答错得—90分.若4位同学的总分为0,则这4位同学有多少种不同的得分情况?
现有6本不同的书,如果(1)分成三组,一组3本,一组2本,一组1本; (2)分给三个人,一人3本,一人2本,一人1本; (3)平均分成三个组. 分别求分法种数.
已知,都是锐角,,, (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.