已知曲线 C 1 : x 2 4 + y 2 9 = 1 ,直线 l : { x = 2 + t y = 2 - 2 t ( t 为参数). (I)写出曲线 C 的参数方程,直线 l 的普通方程; (II)过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30 ° 的直线,交 l 于点 A , P A 的最大值与最小值.
(本小题满分13分)设(1)求的单调区间与极值; (2)当时,比较与的大小.
(本小题满分12分)求曲线与围成的封闭图形的面积.
(本小题满分12分)已知方程的系数a在[0,2]内取值,b在[0,3]内取值,求使方程没有实根的概率.
(本小题满分12分)已知棱长为4的正方体中,为侧面的中心,为棱的中点,试计算(1); (2)求证面; (3)求与面所成角的余弦值.
(本小题满分12分)命题P:不等式对于一切恒成立,命题Q:直线经过一、三象限,已知真,假,求a的取值范围.