已知曲线 C 1 : x 2 4 + y 2 9 = 1 ，直线 l : { x = 2 + t y = 2 - 2 t （ t 为参数）. （I）写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程； （II）过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30 ° 的直线，交 l 于点 A ， P A 的最大值与最小值．
已知数列满足，． （1）求的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论； （2）证明：．
已知函数（为小于的常数）． （1）当时，求函数的单调区间； （2）存在使不等式成立，求实数的取值范围．
如图，四棱锥中，，，，平面⊥平面，是线段上一点，，． （1）证明：⊥平面； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
已知椭圆过点且离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）若斜率为的直线交于两点，且，求直线的方程．
已知函数在处取极值． （1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值．
满足
，
．
的值，由此猜测
．
（
为小于
的常数）．
时，求函数
的单调区间；
使不等式
成立，求实数
中，
，
，
，平面
⊥平面
，
是线段
上一点，
，
．
⊥平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
过点
且离心率为
．
的方程；
的直线
交
两点，且
，求直线
在
处取极值．
的值；
在
上的最大值和最小值．
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