已知函数存在极值点.(1)求的取值范围;(2)过曲线外的点作曲线的切线,所作切线恰有两条,切点分别为A、B.(ⅰ)证明:;(ⅱ)请问的面积是否为定值?若是,求此定值;若不是求出面积的取值范围.
在直接坐标系xOy中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为. (1)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线L的位置关系; (2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
设全集,已知集合,. (1)求; (2)记集合,已知集合,若,求实数a的取值范围.
已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:双曲线的离心率.若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
解关于的不等式:()
对于定义在实数集上的两个函数,若存在一次函数使得,对任意的,都有,则把函数的图像叫函数的“分界线”。现已知(,为自然对数的底数), (1)求的递增区间; (2)当时,函数是否存在过点的“分界线”?若存在,求出函数的解析式,若不存在,请说明理由。