已知抛物线,圆,(其中为常数)是直线上的点,倾斜角为锐角的直线过点且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点.(1)请写出直线的参数方程;(2)若,且,求的值.
(本小题满分12分)已知函数的图象在处的切线与轴平行.(1)求与的关系式及f(x)的极大值; (2)若函数在区间上有最大值为,试求的值.
(本小题满分12分) 已知数列中,点 在函数的图象上,.数列的前n项和为,且满足当时, (1)证明数列是等比数列;(2)求;(3)设,,求的值.
(本小题满分12分) 某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元,经过市场调研发现:该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上,每增加10元,年销售量将再减少1万件.设销售单价为(元),年销售量为 (万件),年获利为 (万元).(1)请写出与之间的函数关系式;(2)求第一年的年获利与之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是赢利还是亏损?若赢利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?(=1521)
(本小题满分12分) 已知定义域为的函数具有以下性质:①,;②;③当时,总有,(1)求;(2)求不等式的解集
已知函数(1)求函数的值域(2)若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间。