（本小题满分14分）设是抛物线的焦点．（Ⅰ）过点作抛物线的切线，求切线方程；（Ⅱ）设为抛物线上异于原点的两点，且满足，延长分别交抛物线 于点，求四边形面积的最小值．
如图，已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.（1）求证：；（2）求直线与底面所成角的正切值.
已知函数且.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并予以证明.
设正数列的前项和为，且．(1)求数列的首项；(2)求数列的通项公式；(3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点．(1)求抛物线的标准方程；(2)直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线有公共点?
某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，经调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少?
是抛物线
的焦点．
作抛物线
的切线，求切线方程；
为抛物线
，延长
分别交抛物线
，求四边形
面积的最小值．
中, 底面四边形
是直角梯形, 
,
,
.
；
与底面
且
.
的定义域；
的前
项和为
，且
．
；
，
是数列
的前
对所有
都成立的最小正整数
．
轴的抛物线经过点
．
过定点
，斜率为
，当
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