(本小题满分12分)已知数列中,且 (1)若数列为等差数列,求实数的值(2)求数列的前项和
.如图(1),在直角梯形ABCD中,,,,,,以DE为轴旋转至图(2)位置,F为DC的中点. (1)求证:平面 (2)若平面平面,且BC垂直于AE 求①二面角的大小. ②直线BF与平面ABED所成角的正弦值
已知等比数列中,.记数列的前n项和为. (1)求数列的通项公式; (2)数列中,,数列的前n项和满足:,, 求:.
在中,角的对边分别为.已知,. (1)求的值. (2)求的取值范围.
本题满分10分) 已知函数 (1)判断的单调性并用定义证明; (2)设,若对任意,存在(),使,求实数的最大值.
(本题满分8分) 爱因斯坦提出:“人的差异在于业余时间”.某校要对本校高一学生的周末学习时间进行调查.现从中抽取50个样本进行分析,其频率分布直方图如图所示.记第一组[0,2),第二组[2,4),…,以此类推. (1)根据频率分布直方图,估计高一段学生周末学习的平均时间; (2)为了了解学习时间较少同学的情况,现从第一组、第二组中随机抽取2位同学,问恰有一位同学来自第一组的概率.