(本小题满分12分)如图,甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,问:甲船应取什么方向才能追上乙船?追上时甲船行驶了多少海里?
(本小题满分10分)如图,直角梯形中,,,平面平面,为等边三角形,分别是的中点,. (1)证明:; (2)证明:平面; (3)若,求几何体的体积.
(本小题满分10分)已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线上. (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.
(本小题满分9分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E为PB的中点. 且 (1)求证:平面; (2)求AE与平面PDB所成的角的大小.
(本小题满分8分)直线l过点P(4,1), (1)若直线l过点Q(-1,6),求直线l的方程; (2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求直线l的方程.
(本小题满分10分)已知圆及点. (1)若为圆上任一点,求的最大值和最小值; (2)已知点,直线与圆C交于点A、B, 当为何值时取到最小值。