(本小题满分12分)某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;(2)请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数.
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, , 且. (Ⅰ)求与; (Ⅱ)求和:.
袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分为1,2. (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率; (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:,此圆的标准方程.
设函数f(x)=4x3+ax2+bx+5在x=与x=-1时有极值. (1)写出函数的解析式; (2)指出函数的单调区间; (3)求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.
从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中,随机抽取了名学生的成绩进行统计分析. (1)完成下列频率分布表,并画出频率分布直方图; (2)从成绩是[50,60)和[90,100)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.