已知α、β∈,sinα=,tan(α-β)=-,求cosβ的值.
(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角. (Ⅰ)写出圆的标准方程和直线的参数方程; (Ⅱ)设与圆相交于、两点,求的值.
选修4-5:不等式选讲 已知函数。 (1)解不等式; (2)若,且,求证:。
选修4-4坐标系与参数方程 设直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系的点为极点,轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为=. (1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线; (2)若直线与曲线交于A、B两点,求.
选修4—1:几何证明选讲 在中,,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证: ; (2)若AC=3,求的值。
已知函数,且. (1)求的值; (2)求函数的单调区间; (3)设函数,若函数在上单调递增,求实数的取值范围.