(本小题满分14分)已知是各项均为正数的等比数列,且,(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和。(3)设,求数列{}的前项和最小时的值。
一个人随机将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中去,每个盒子放入一球,当盒子编号与球的编号相同时叫做放对了,否则叫放错了,设放对了的小球数有个.(1)求的分布列;(2)求的期望与方差.
在中,、、分别是角、、的对边,且.(1)求角的大小;(2)若的面积是,且,求.
附加题:已知函数,记并且。1) 写出的表达式。2) 若数列的前n项和为,求证:3) 求证:
(本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的单调区间;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围。
(本小题满分11分)已知,; (1)试由此归纳出当时相应的不等式;(2)试用数学归纳法证明你在第(1)小题得到的不等式.