(本小题满分14分)已知是各项均为正数的等比数列,且,(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和。(3)设,求数列{}的前项和最小时的值。
将一枚质地均匀的骰子连掷两次,记向上的点数分别为. (Ⅰ)求事件“”的概率; (Ⅱ)求事件“方程有实根”的概率.
为了估计某校的某次数学期末考试情况,现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生,其成绩(百分制)均在上.将这些成绩分成六段,,…,后得到如下部分频率分布直方图. (Ⅰ)求抽出的60名学生中分数在内的人数; (Ⅱ)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校的优秀人数.
.(本小题共13分)函数的定义域为R,数列满足(且). (Ⅰ)若数列是等差数列,,且(k为非零常数, 且),求k的值; (Ⅱ)若,,,数列的前n项和为,对于给定的正整数,如果的值与n无关,求k的值.
(本小题共14分)已知函数. (Ⅰ)若函数在,处取得极值,求,的值; (Ⅱ)若,函数在上是单调函数,求的取值范围.
(本小题共13分)在平面直角坐标系xOy中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得四边形为菱形,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.