附加题:已知函数,记并且。1) 写出的表达式。2) 若数列的前n项和为,求证:3) 求证:
已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,为椭圆上一点, 且满足(为坐标原点)。当时,求实数的值.
如图,四棱锥的底面为矩形,且,,, (Ⅰ)平面与平面是否垂直?并说明理由; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
等差数列的首项为,公差,前项和为 (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若对任意正整数均成立,求的取值范围。
在锐角中,角所对边分别为,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若, 求的值.
(本小题满分14分)已知直线L:与抛物线C:,相交于两点,设点,的面积为. (Ⅰ)若直线L上与连线距离为的点至多存在一个,求的范围。 (Ⅱ)若直线L上与连线的距离为的点有两个,分别记为,且满足恒成立,求正数的范围.