若a>0,b>0,且1a+1b=ab. (Ⅰ)求a3+b3的最小值; (Ⅱ)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.
已知椭圆的离心率为,其中左焦点①求椭圆的方程②若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点关于直线的对称点在圆上,求的值
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中分别是的中点,是上的一动点.(1)求证:(2)当时,在棱上确定一点,使得//平面,并给出证明.
(本题满分12分)已知向量,,(1)若,求的值;(2)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查.已知A、B、C区中分别有18,27,9个工厂.(1)求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数;(2)若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。
在数列中,,其中.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)证明存在,使得对任意均成立.