（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，.（Ⅰ）求证：∥平面

（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱中，.

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：.

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已知：如图12，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA=PB=PC=PD=a，AB=a．
求：平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值．

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矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线BD把△ABD折起，使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A-BD-C的大小的余弦值．

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在高中阶段，在各个领域我们学习许多知识．在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等．试设计一个学习知识结构图．

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设是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即，将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

（1）写出这个三角形数表的第四行、第五行；
（2）求．

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某运动员训练次数与训练成绩之间的数据关系如下：

次数（x）	30	33	35	37	39	44	46	50
成绩（y）	30	34	37	39	42	46	48	51

⑴在图1坐标系中做出散点图；
⑵求出回归方程；
⑶计算相关系数，并利用其检验两个变量的相关关系的显著性；
⑷在图2中做出残差图；
⑸计算相关指数；
⑹试预测该运动员训练47次及55次的成绩.

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