(本小题满分14分)已知函数。 (1)求;(2)探究的单调性,并证明你的结论;(3)若为奇函数,求满足的的范围。
定义数列,(例如时,)满足,且当()时,.令. (1)写出数列的所有可能的情况; (2)设,求(用的代数式来表示); (3)求的最大值.
某海域有、两个岛屿,岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线,曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴,的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。 (1)求曲线的标准方程; (2)某日,研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为,问你能否确定处的位置(即点的坐标)?
设函数。 (1)求函数的最小正周期; (2)设函数对任意,有,且当时, ,求函数在上的解析式.
已知集合, 集合,, 求实数的取值范围.
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问: (Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? (Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?