在平面直角坐标系 $xoy$中，经过点 $\left(0,\sqrt{2}\right)$且斜率为 $k$的直线 $l$与椭圆 $\frac{x^2}{2}+y^2=1$有两个不同的交点 $P$和 $Q$.
（Ⅰ）求 $k$的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与 $x$轴正半轴、 $y$轴正半轴的交点分别为 $A$、 $B$，是否存在常数 $k$，使得向量 $\underset{OP}{\to }+\underset{OQ}{\to }$与 $\underset{AB}{\to }$共线？如果存在，求 $k$值；如果不存在，请说明理由.