如图,ABCD是边长为2的正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,PO=,E是PC的中点。求证:(1)PA∥平面BDE;(2)直线PA与平面PBD所成的角.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 对于任意实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系下,已知圆O:和直线, (1)求圆O和直线的直角坐标方程; (2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙上一点,AE=AC ,交于点,且, (1)求的长度. (2)若圆F且与圆内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度
已知函数 (1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围; (2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)设各项为正的数列满足:求证:
如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为,延长交抛物线于点,是抛物线上一动点,且M在与之间运动. (1)当时,求椭圆的方程; (2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值.