如图,在四边形中,垂直平分,且,现将四边形沿折成直二面角,求:(1)求二面角的正弦值;(2)求三棱锥的体积。
(本小题满分13分)已知,函数. (1)当时讨论函数的单调性; (2)当取何值时,取最小值,证明你的结论.
(本小题满分13分)已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象 上一个最低点为. (1)求的解析式; (2)当,求的值域.
(本小题满分12分) (1)判断函数的奇偶性; (2)若,求a的取值范围.
(14分)某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元,但每生产100件需再增加成本0.25万元,市场对此产品的年需求量为500件,年销售收入(单位:万元)为R(t)=5t-(0≤t≤5),其中t为产品售出的数量(单位:百件). (1)把年利润表示为年产量x(百件)(x≥0)的函数f(x); (2)当年产量为多少件时,公司可获得最大年利润?
(12分)(2010·无锡模拟)已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.